Πλένουμε καλά το κουνέλι και το κόβουμε σε μερίδες. Μόλις κάψει το λάδι στην κατσαρόλα τσιγαρίζουμε το κουνέλι. Το σβήνουμε με το κρασί και αφού ροδίσει ρίχνουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι. Αμέσως μετά αλατοπιπερώνουμε, βάζουμε το θυμάρι ή τη ρίγανη, το χυμό των λεμονιών, ένα ποτηράκι νερό και το αφήνουμε να σιγοβράσει σε μέτρια φωτιά για 40 λεπτά. Αν κατά τη διάρκεια της βράσης έχει πιει το νερό του, μπορούμε να προσθέσουμε λίγο ακόμη. Σερβίρεται με πατάτες φούρνου ριγανάτες.