Στην αρχή «αναπιάνουμε» το προζύμι, δηλαδή το ζυμώνουμε με ¾ του κιλού αλεύρι και λίγο νερό. Το αφήνουμε όλη τη νύχτα να φουσκώσει. Το επόμενο πρωί το ζυμώνουμε με τα υπόλοιπα υλικά εκτός από το σουσάμι. Πλάθουμε μακρόστενα ψωμάκια και τα χαράζουμε κάθετα σε φέτες, για να μπορούμε αργότερα να ξεχωρίσουμε τα παξιμάδια. Απλώνουμε το σουσάμι σε δίσκο ή πάγκο και κυλάμε τα ψωμάκια πάνω, για να κολλήσει. Τα σκεπάζουμε και τ’ αφήνουμε σε ζεστό μέρος να φουσκώσουν. Όταν είναι έτοιμα, τα ψήνουμε στην αρχή σε μέτριο φούρνο (180 βαθμούς) και στη συνέχεια σε πιο δυνατό. Μόλις ροδίσουν, σβήνουμε τη φωτιά και τ’ αφήνουμε να κρυώσουν. Μπορούμε να φάμε τα παξιμαδάκια μαλακά. Αν θέλουμε όμως, μπορούμε να τα ξεράνουμε ξαναβάζοντάς τα στο φούρνο σε χαμηλή θερμοκρασία, μέχρι να αφυδατωθούν τελείως και να γίνουν τραγανιστά.