Ανοίγουµε τις ντοµάτες και µε ένα κουταλάκι σκάβουµε και αφαιρούµε προσεκτικά τη σάρκα τους. Αλατίζουµε το εσωτερικό κάθε ντοµάτας και τις τοποθετούµε ανάποδα για να στραγγίσουν όλα τα υγρά τους. Σε µία µεγάλη λεκάνη ανακατεύουµε το ελαιόλαδο, τη σάρκα από τις ντοµάτες λιωµένη, τα κρεµµυδάκια, τα καρότα, την αγκινάρα, τα κολοκύθια, το µάραθο, το ρύζι, τη ρίγανη, τη ζάχαρη και το αλατοπίπερο. Ανακατεύουµε το µείγµα µε το χέρι. Γεµίζουµε τις ντοµάτες µέχρι πάνω και τις κλείνουµε µε το καπάκι που είχαµε αφαιρέσει στην αρχή.

Τις τοποθετούµε σ’ ένα ταψί και βάζουµε από πάνω τα κληµατόφυλλα, για να µη µας καούν οι ντοµάτες στο ψήσιµο. Ξύνουµε από πάνω µια µεγάλη ντοµάτα, περιχύνουµε µε το ελαιόλαδο και τοποθετούµε το ταψί στον φούρνο, στους 150 βαθµούς, περίπου µιάµιση ώρα. Τα τελευταία 15 λεπτά αφαιρούµε τα καµένα αµπελόφυλλα και αφήνουµε τις ντοµάτες να ροδοκοκκινίσουν ελαφρά. Σερβίρουµε το φαγητό πάντοτε χλιαρό ή σε θερµοκρασία δωµατίου.